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独立事件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概念(niàn)之间的关系，简(jiǎn)单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生(shēng)的(de)话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间(jiān)同时(shí)发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如(rú)果(guǒ)满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发(fā)生(shēng)或不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就(jiù)说事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存(cún)在(zài)某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能(néng)同时成立(lì)，即独(dú)立(lì)必相(xiāng)容，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是(shì)指事(shì)件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相(xiāng)容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么(me)区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事件，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、外面黑里面粉会介意吗，为啥我对象外面黑的里面发红角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发(fā)生，即两个互斥(chì)事(shì)件是指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互独立(lì)事(shì)件是指(zhǐ)一(yī)个事(shì)件发生对另一个事件发生的(de)概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一次投得head和投得(dé外面黑里面粉会介意吗，为啥我对象外面黑的里面发红)tail两事件是互相(xiāng)排(pái)斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二(èr)次投(tóu)得tail这事件则是(shì)相(xiāng)互独立(lì)的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一(yī)次(cì)投什么(me)没(méi)啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事(shì)件(jiàn)是互斥(chì)事(shì)件的特例，所以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是(shì)对立(lì)事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们(men)同时(shí)又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义(yì)是(shì)：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于，对立事件属于一种特殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立(lì)事件的(de)并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两个事件互(hù)为(wèi)互(hù)斥事件，表(biǎo)明一(yī)者发生(shēng)则另一(yī)者必(bì)然不(bù)发生，但不强调它(tā)们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对(duì)立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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