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独立事件与互斥(chì)事(shì)件的区别与联系公式(shì)，独立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系(xì)视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之(zhī)间(jiān)的关(guān)系(xì)，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是(shì)没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发(fā)生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不发(fā)生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对(duì)象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独(dú)立必相容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为(wèi)空(kōng)，也(yě)叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述(shù)为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相互独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌：事件A和(hé)B的(de)交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同时(shí)发生，即两个互(hù)斥事件是指两者不可(kě)派(pài)扒(bā)能同时发生(shēng)悲痛和悲恸的区别在哪，比悲伤更高级的词。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对(duì)有没有影响，悲痛和悲恸的区别在哪，比悲伤更高级的词即两(liǎng)个相互独立事件是指(zhǐ)一个事(shì)件(jiàn)发生对另一个(gè)事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这(zhè)事(shì)件和第二(èr)次投得(dé)tail这事(shì)件则是相互(hù)独立的，因(yīn)为第(dì)二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中(zhōng)，这两事(shì)件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个例子中，这悲痛和悲恸的区别在哪，比悲伤更高级的词两事件(jiàn)相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当(dāng)两个互(hù)斥事件必有一(yī)个发生(shēng)时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在于，对立事(shì)件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的(de)区别可以通过定(dìng)义看出(chū)来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的(de)并集(jí)等于总的样本空间；而若(ruò)两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发生则另一者必然不(bù)发生，但不(bù)强调(diào)它们(men)的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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