反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质是(shì)反函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函(hán)数的(de)性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反函(hán)数得性质，函数反(fǎn)函(hán)数的(de)性(xìng)质(zhì)，反函数的(de)概念与性(2018年中秋节是几月几号，2018年中秋节是哪一天阳历xìng)质等问题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识：

反函(hán)数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的反函数就是(shì)对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一(yī)一(yī)映射(shè)等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是(shì)原函(hán)数的值域，反函数(shù)的值(zhí)域是原函(hán)数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数(shù)的(de)单调性与(yǔ)原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交点一(yī)定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存(cún)在反函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过(guò)2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇(qí)函数存(cún)在反函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应(yīng)区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反对(duì)应法则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如2018年中秋节是几月几号，2018年中秋节是哪一天阳历果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中有且只有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得(dé)到了(le)一个定义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由(yóu)该(gāi)定义可以很快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域(yù)和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对(duì)于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反(fǎn)函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知道(dào)，如果两个(gè)函(hán)数的(de)图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么这(zhè)两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反函数，此函数(shù)便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百(bǎi)科(kē)---反函数

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