圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式以及圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式是，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式(shì)等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理以下的生活小知识(shí)：

圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周长(zhǎng)公式

圆(yuán)心到直线的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切(qiè)。

直(zhí)线与圆(yuán)相切的证(zhèng)明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组的解(jiě)的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数(shù)解(jiě)，那么(me)直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)与一点，即(jí)直线是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的位(wèi)置(zhì)关系还可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采用(yòng)这几(jǐ)种形(xíng)式的圆方(fāng)程。

　　对(duì)于不同的(de)问题(tí)，采用不同的方程形式(shì)可使计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数学(xué)、几何学中(zhōng)通(tōng)过平切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和一个平(píng)面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦达(dá)定理及(jí)弦长公式求(qiú)出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对(duì)于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十(shí)分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这(zhè)种(zhǒng)方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲线定义(yì)及有关定(dìng)理导出(chū)各种曲线的焦点弦长公(gōng)式(shì)就更为简捷(jié)。

直线被(bèi)圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点俩人与两人的区别用哪个合适，小俩口还是小两口，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先(xiān)求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(xián)(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直径的弦(xián)，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得(dé)到的都(dōu)是直角三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方(fāng)形，一(yī)般在参(cān)数(shù)计(jì)算时采用(yòng)制造商指定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的(de)一半大(dà)小的正(zhèng)弦值(zhí)乘以半(bàn)径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆心角特(俩人与两人的区别用哪个合适，小俩口还是小两口tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。