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　　原函数的导数等于反函(hán)数(shù)导(dǎo)数(shù)的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(决别和诀别哪个是对的意思，诀别和决别是什么意思dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系(xì)我们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于(yú)一个定义在某区间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果存(cún)在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该(gāi)区间(jiān)内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的转化(huà)公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数(shù)的(de)条(tiáo)件是(shì)原函(hán)数必须是一(yī)一对应的（不(bù)一定是(shì)整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域，在函(hán)数(shù)现代定义(yì)中(zhōng)是指定(dìng)义域中(zhōng)所有(yǒu)元素在某(mǒu)个对应法则下(xià决别和诀别哪个是对的意思，诀别和决别是什么意思)对应(yīng)的所有的(de)象(xiàng)所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的(de)取值范围(wéi)叫做这个函数的(de)定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是X的(de)取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函数的(de)定(dìng)义袜(wà)大域与值域是映射；一个函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致。

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