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拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式例题，拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中的一个(gè)重(zhòng)要内(nèi)容，是处(chù)理阶数较高的矩阵时(shí)常采用的技巧，也(yě)是数学在多(duō)领(lǐng)域的研究工具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块(kuài)，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清晰(xī)，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一元一次方(fāng)程开始，初(chū)等代(dài)数一方面(miàn)进而(ér)讨论二(èr)元及三元的一次(cì)方程(chéng)组，另一方(fāng)面(miàn)研究二次(cì)以上及(jí)可(kě)以转化为二(èr)次的方程(chéng)组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组(zǔ)的同时还研究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶(jiē)段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包(bāo)括许多分支。

　　现在(zài)大(dà)学里开设的高等代(dài)数，一(yī)般包括两部分(fēn)：线性代(dài)数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式(shì)是什么(me)？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上(shàng)，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也(yě)是m次，依此(cǐ)做让类推，A的第(dì)n列的列(liè)变换也(yě)是(shì)m次，可以得(dé)知列(liè)变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对(duì)角线(xiàn)上(shàng)，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换(huàn)也是(shì)m次，依此(cǐ)类推，A的第(dì)n列(liè)的(de)列(liè)变换也是(shì)灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次(cì)，列变换完(wán)成后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算(suàn)可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩阵的运算，同(tóng)时(shí)也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰(xī)，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最(zuì)简单的一元一次方程(chéng)开始，初等代(dài)数(shù)一方(fāng)面(miàn)进而(ér)讨(tǎo)论二元及(jí)三元的(de)`一次方程组，另一方面研(yán)究(jiū)二次以上及可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代(dài)数在讨论任意(yì)多个未(wèi)知数的一(yī)次方程组，也叫线性方程组的(de)同时还研(yán)究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这(zhè)几十块钱的阿富汗玉是真的吗个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是(几十块钱的阿富汗玉是真的吗shì)代数(shù)学发展到高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代(dài)数隐好，一(yī)般包括两(liǎng)部分：线性代数(shù)、多项式代数。

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