体(tǐ)对角线在正方体(tǐ)中(zhōng)与棱长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对(duì)角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一条体对角(jiǎo)线与另(lìng)一条不相交(jiāo)的角对角线(xiàn)互相垂(chuí)直。

正方(fāng)体的对角线怎么算？

　　正方(fāng)体的对角线可以根据正方体的(de)中(zhōng)高(gāo)和地面(miàn)对角线构成的直角三角形(xín每天男生会拉我到没人的位置，对象一到没人的地方就抱我g)进行计算：

　　1、假(jiǎ)设(shè)正(zhèng)方体的(de)棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线(xiàn)的(de)长度，亏缺悉底(dǐ)面(miàn)对角线是(shì)腰长为(wèi)a的(de)等腰(yāo)直角(jiǎo)三(sān)角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个顶(dǐng)点(diǎn)连接三条棱(léng)。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每(měi)条棱长度(dù)相等(děng)。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面(miàn)，每个(gè)面面积(jī)相等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面全部相等，所(suǒ)以正方体的表面积=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式(shì)：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(或叫做正方(fāng)体的容积）=棱(léng)长×棱(léng)长×棱长(zhǎng)。

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