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　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导(dǎo)数和微分的关系我们得到(dào)，原函数(shù)的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存(cún)在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与(yǔ)原函数(shù)的转化公式(shì)是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对(duì断联一个月男人心理状态，男的断联半个月的心理)应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件(jiàn)是原函(hán)数必须是一一对应的(de)（不(bù)一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变(biàn)量改变(biàn)而改变的取值范围叫做这个(gè)函数的(de)值域，在函数(shù)现代定义中(zhōng)是指定义域(yù)中所有元素在某个对应法则下(xià)对应的所有的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫做(zuò)这个(gè)函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对(duì)称，函数(shù)存在反(fǎn)函数的重(zhòng)要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义(yì)袜大域与值域是映射(shè)；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致(zhì)。

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