三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是(shì)以角(jiǎo)度为自变量，角度对应(yīng)任意角终(zhōng)边与单位(wèi)圆交点坐标或(huò)其比值为因变(biàn)量的函数(shù)的。

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三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教(jiào)案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下常见的三(sān)角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直(zhí)角三角形(xíng)中，任意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是(shì)它的(de)邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想(xiǎng)上重视高二，从心理上强化高二，使战(zhàn)胜高考的这个关键(jiàn)环节(jié)过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个字在(zài)高二年级的(de)全部解释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感(gǎn)受周期(qī)现象对实际工作的(de)意义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问题奥巴马与中国关系好嘛，奥巴马在任时与中国的关系好吗(tí)的周期;(5)能利用周期函数定义进(jìn)行简单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)创设情境(jìng)：单(dān)摆运动、时(shí)钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学(xué)的(de)角度(dù)分析这种(zhǒng)现象(xiàng)，就可以得到周期(qī)函数的定(dìng)义;根据(jù)周期性(xìng)的(de)定义，再在(zài)实践(jiàn)中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同(tóng)学们对周期现象有一个初步的认识(shí)，感受(shòu)生活中处处有数学，从(cóng)而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的(de)信心(xīn)，学(xué)会运用联系的(de)观点认识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现(xiàn)象的存在，会判断是(shì)否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数概念(niàn)的理解，以及(jí)简(jiǎn)单的(de)应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛非(fēi)常幸福，可以经常看(kàn)到大(dà)海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今天要(yào)学到的周期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取出一(yī)个钟表,实(shí)际(jì)操作]我(wǒ)们发现(xiàn)钟表上的时针、分针和(hé)秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这(zhè)节(jié)课要研究的主要内容(róng)就是周期现象与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一(yī)种(zhǒng)周期现象，请同学们观察(chá)钱塘(táng)江(jiāng)潮的图(tú)片(投影图片)，注(zhù)意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存(cún)在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从(cóng)数学的(de)角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的(de)相关(guān)内容(róng)，并(bìng)思考回答(dá)下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和(hé)纵坐标(biāo)分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的(de)理解是(shì)怎样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由学生来回答，教(jiào)师(shī)加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义的(de)理解要掌握(wò)三个条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数(shù)的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学(xué)生完(wán)成，总结出“周期(qī)函数的周期(qī)有无数个”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免引起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习(xí)课本P4倒(dào)数第(dì)五行——P5倒数第四行(xíng)，然(rán)后(hòu)各(gè)个学习小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的(de)距离(lí)y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次(cì))所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量(liàng)，根据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的(de)周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车(chē)上A点到水面的距离y是时间t的函(hán)数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天(tiān)后的那一天是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课所学(xué)过的知识(shí)内容有哪些?所涉及(jí)到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过程中，还有(yǒu)那些不(bù)太明白的地(dì)方(fāng)，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的(de)周期现象的例子，进一(yī)步理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学(xué)过的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课(kè)的学(xué)习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太(tài)明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备