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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例(lì)题，拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式副(fù)对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高(gāo)等代数中的一(yī)个重要内容，是处理(lǐ)阶数较高的矩阵(zhèn)时常采用的(de)技巧，也是数学在多领域(yù)的研(yán)究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同时也使原矩阵的结(jié)构(gòu)显(xiǎn)得简单而清晰，从(cóng)而能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代(dài)数从(cóng)最(zuì)简单的一元一次方程(chéng)开始，初等代数一方面进(jìn)而讨论(lùn)二元及三元的(de)一次(cì)方程(chéng)组，另一(yī)方面研究二次以上及(jí)可(kě)以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代(dài)数在(zài)讨论任意多个未知(zhī)数(shù)的一(yī)次方程组，也叫线性方(fāng)程组的同(tóng)时还(hái)研究次(cì)数更高的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个(gè)阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分(fēn)支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设的高等代(dài)数，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式是(shì)什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角(jiǎo)线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一列列变(biàn)换m次(cì)，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此做让类推，A的第(dì)n列的(de)列变换也是m次(cì)，可以得(dé)知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的一氧化碳密度比空气大还是小 一氧化碳密度小于空气吗列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列列变换m次，A的第二列(liè)列变换(huàn)也是m次，依此类(lèi)推，A的第n列的列变换也是(shì)灶胡铅m次，可以得(dé)知列变(biàn)换共进行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成(chéng)后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可以(yǐ)转化为低(dī)阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而(ér)清晰(xī)，从而能够(gòu)大大(dà)简化运算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵的(de)理论推导带来(lái)方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元(yuán)一(yī)次方(fāng)程(chéng)开(kāi)始，初等代数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二元及三元(yuán)的`一次方程组，另(lìng)一方面研究二次以(yǐ)上(shàng)及(jí)可以(yǐ)转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方向继续发展，代数(shù)在讨论(lùn)任意多个未知数的(de)一次方程组，也叫(jiào)线性方(fāng)程组的同时还研(yán)究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代(dài)数学(xué)发展到高级阶(jiē)段的总(zǒng)称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数隐(yǐn)好(hǎo)，一(yī)般包括两部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多(duō)项(xiàng)式(shì)代(dài一氧化碳密度比空气大还是小 一氧化碳密度小于空气吗)数(shù)。

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