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　　原(yuán)函数的导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和(hé)微分的关系我(wǒ)们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对于(yú)一个(gè)定(dìng)义(yì)在某区间的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区(qū)间(jiān)内的任一(yī)点都(dōu)存(cú莫问前程上一句是啥 莫问前程的意思n)在莫问前程上一句是啥 莫问前程的意思(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件(jiàn)是原函数必须是一一对应的（不(bù)一定(dìng)是整个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的(de)取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数(shù)的值域，在函数现代定(dìng)义中是指定(dìng)义域(yù)中所(suǒ)有元素在某个对应(yīng)法则下对应(yīng)的所有的象所(suǒ)组(zǔ)成(chéng)的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范(fàn)围叫(jiào)做这(zhè)个函数的定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函(hán)数(shù)的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存在(zài)反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定义(yì)袜大域(yù)与值域是映射；一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致。

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