反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么意思(sī)，反函数得(dé)性质是(shì)反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值(zhí)域天润奶啤有度数吗，天润奶啤千万别喝是一一映射的；一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致(zhì)等的(de)。

　　关于反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数得性质以及(jí)反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得(dé)性质(zhì)，函数反函数的性质，反函(hán)数的概念与(yǔ)性质等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知(zhī)识：

反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编(biān)就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义(yì)一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘(pán)点一(yī)下，供各(gè)位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性(xìng)的(de)反函(hán)数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一(yī)映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函(hán)数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为(wèi)反函(hán)数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数，则其反函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有交点，则(zé)交点一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数(shù)），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个(gè)及以上点即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它(tā)的反函数也(yě)是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的且具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严(yán)格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为由该定义(yì)可(kě)以(yǐ)很快得出(chū)函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并且f-1的(de)反函数就是(shì)f，也(yě)就是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来(lái)表示自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接(jiē)函数的(de)图像(xiàng)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数(shù)的(de)图像关天润奶啤有度数吗，天润奶啤千万别喝于y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何(hé)定(dìng)义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函(hán)数(shù)有(yǒu)反函数，此函数便(biàn)称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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