反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)是反函数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致等的。绝世武魂女主角有几个，绝世武魂男主陈枫有几个女人

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质以及反函数(shù)的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函(hán)数得(dé)性质，函数(shù)反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与(yǔ)性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识(shí)：

反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是(shì)一一(yī)映射(shè)的(de)；

　　一个(gè)函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的反函数(shù)就是对数函数与指(zhǐ)数(shù)函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是原函数的值域，反函数的值域是(shì)原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数(shù)的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反(fǎn)函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调(diào)函数，则(zé)一(yī)定(dìng)有反函数，且反函数(shù)的单调性与原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点，则交(jiāo)点一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不(bù)存在反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的定义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的直线(xiàn)截时(shí)能过(guò)2个及以上点(diǎn)即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若一个(gè)奇函数存(cún)在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的(de)函数的单调性在(zài)对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一(yī)定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数(shù)定(dìng)义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定(dìng)义可以很(hěn)快得出函数f的(de)定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的(de)值(zhí)域和定(dìng)义(yì)域(yù)，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函数与原函数(shù)的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来(lái)表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果绝世武魂女主角有几个，绝世武魂男主陈枫有几个女人4px;'>绝世武魂女主角有几个，绝世武魂男主陈枫有几个女人设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个(gè)函数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是(shì)反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数(shù)有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数(shù)

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