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　　原函数(shù)的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到微(wēi)分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关(guān)系我们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在可导函(hán)数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内的任(rèn)一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称(chēng)函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得(dé)到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的(de)转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相(xiāng)对(duì)应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函数的条件是原函数必须(xū)是(shì)一一对应的(de)（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变(biàn)而(ér)改变的(de)取值范一本书多重，一本书多重有一斤吗围叫做(zuò)这个函数的(de)值域，在函(hán)数现代(dài)定义中是指定义域(yù)中(zhōng)所有元素在一本书多重，一本书多重有一斤吗某一本书多重，一本书多重有一斤吗(mǒu)个对应法则下对应(yīng)的所有(yǒu)的象所(suǒ)组成(chéng)的裤(kù)好基集合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自(zì)变量的取值范围(wéi)叫(jiào)做这个(gè)函数的定义(yì)域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义(yì)域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函(hán)数存在反函数的(de)重要条件是，函数的定(dìng)义(yì)袜大(dà)域与值域是(shì)映射；一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致。

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