为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么(me)负负(fù)得(dé)正(zhèng)是根据(jù)相反数的定义，如果一个数与a的(de)和(hé)为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换(huàn)律(lǜ)、结(jié)合律以及分配律，等式(shì)还满(mǎn)足等量(liàng)加等量和相等，等量减等(děng)量差相等的规(guī)律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和(hé)数(shù)学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债(zhài)模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前(qián)他的(de)经济情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他(tā)的相(xiāng)反数，所得(dé)的积(jī)就是(shì)原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末(mò)由数(shù)学(xué)家(jiā)朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法,同(tóng)名相(xiāng)乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中为(wèi)什(shén)么(me)负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的原(yuán)因解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因(yīn)通过负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日期的(de)财产多15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即(jí)没有(yǒu)得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出(chū)版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原(yuán)载(zài)于《数学文化(huà)透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国，在(zài)碰衡《九章算术》中方程章给出(chū)正负数(shù)的加减运算法则，而负负(fù)<成都高新区属于哪个行政区划，成都高新区是哪个行政区span style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>成都高新区属于哪个行政区划，成都高新区是哪个行政区得正直到13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除(chú)法，同名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概(gài)念，及其四则(zé)运算法则(zé)：“正(zhèng)负相乘得负，两(liǎng)负(fù)数(shù)相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负成都高新区属于哪个行政区划，成都高新区是哪个行政区数

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