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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式副(fù)对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是(shì)高等代数(shù)中(zhōng)的一个重(zhòng)要内容，是处(chù)理阶数较高(gāo)的矩阵时常采用的(de)技巧，也是数学在多(duō)领域的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适(shì)当分(fēn)块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转化为(wèi)低阶矩阵(z天润奶啤有度数吗，天润奶啤千万别喝hèn)的运(yùn)算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简化运(yùn)算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带(dài)来方(fāng)便。

　　初(chū)等代数从(cóng)最简单的一元(yuán)一(yī)次(cì)方程开始，初等代数一(yī)方面(miàn)进而(ér)讨论二元及三元的一次方(fāng)程组，另一方面研究二(èr)次以上及可以转化为(wèi)二次的方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数(shù)在讨论任意多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还(hái)研究次数更(gèng)高的一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代(dài)数是代数学发展到(dào)高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分(fēn)支。

　　现在大(dà天润奶啤有度数吗，天润奶啤千万别喝)学里开设的高等(děng)代(dài)数，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)是什么(me)？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列(liè)变换m次，A的第二(èr)列列变(biàn)换也是m次，依此(cǐ)做让(ràng)类推(tuī)，A的第n列的列(liè)变换也是m次，可以(yǐ)得知列(liè)变换共进(jìn)行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上(shàng)了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对(duì)角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换m次，A的第二列(liè)列变(biàn)换也是m次，依(yī)此类推，A的第n列的列变换也(yě)是灶(zào)胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的结构显得(dé)简单而清(qīng)晰，从(cóng)而能够大大(dà)简化运算步(bù)骤(zhòu)，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论(lùn)推(tuī)导带(dài)来方便。

　　初等代(dài)数从最简单(dān)的一元一次方程(chéng)开始(shǐ)，初等代数(shù)一方(fāng)面(miàn)进而讨论二元及三元的`一次方程组(zǔ)，另一方(fāng)面研究二次以上及(jí)可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这两个方向(xiàng)继续(xù)发展，代数在讨论任意多个未知数的(de)一次方程组，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的(de)同时还研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶段(duàn)，就叫做(zuò)高等代(dài)数(shù)。

　　高等代数是(shì)代数学(xué)发展到高级阶段(duàn)的(de)总称，它包(bāo)括许多分(fēn)支。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开(kāi)设的高(gāo)等代数(shù)隐(yǐn)好，一般包(bāo)括两部(bù)分：线性代数、多项式代(dài)数。

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