圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直线相切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式以及(jí)圆的(de)面积公式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以下的生活小知(zh闲游的意思 闲游的反义词是什么ī)识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式

圆心到(dào)直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关(guān)系，可由(yóu)方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程(chéng)组有(yǒu)两组相等(děng)的实(shí)数解，那么(me)直线与圆(yuán)相切(qiè)与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到闲游的意思 闲游的反义词是什么(dào)直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半(bàn)径(jìng)r的大小(xiǎo)来判(pàn)别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和圆(yuán)方(fāng)程时，可以采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不(bù)同的方程形式可使(shǐ)计算得(dé)到简(jiǎn)化。

直线与圆(yuán)相交的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平(píng)面(miàn)完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线(xiàn)方(fāng)程，化为关(guān)于x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐标(biāo)，利(lì)用韦达定理及弦(xián)长公式求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体代(dài)换，设而不求的思(sī)想方法对(duì)于求直线与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式(shì)就更为简捷(jié)。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得(dé)的弦(xián)长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过(guò)直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交(jiāo)点(diǎn)，得到的都(dōu)是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方形，一般(bān)在参(cān)数(shù)计算(suàn)时采(cǎi)用制造(zào)商指定(dìng)位置的弦长或(huò)平(píng)均弦(xián)长。

　　被直线所截(jié)的(de)弦长就等(děng)于对应(yīng)圆心角的一半大(dà)小(xiǎo)的正弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘以(yǐ)二这样就(jiù)得到了玄长的公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心(xīn)角，以度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式是什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。闲游的意思 闲游的反义词是什么>

　　圆与直线相切所有公式(shì)是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小、或(huò)者方程组、或者利(lì)用切线(xiàn)的定义(yì)来(lái)证明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那么(me)直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相切(qiè)于一(yī)点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

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