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反函数与原函数的关系公式大全，反函数与(yǔ)原函数的关系公式是什么(me)

　　原函数的导数(shù)等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和(hé)微(wēi)分的关系(xì)我们得(dé)到，原函(hán)数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对(duì)于一(yī)个(gè)定(dìng)义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区(qū)间(jiān)内就称函数(shù)F(x)为函数f10根虫草泡8斤酒合适吗，一斤酒放多少冬虫夏草泡合适(x)的(de)原函数(shù)。

　　反函数：一般来(lái)说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数的转化公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数(shù)必(bì)须是(shì)一(yī)一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量(liàng)改变而改(gǎi)变(biàn)的(de)取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的值(zhí)域，在函(hán)数现代(dài)定义中是指(zhǐ)定(dìng)义(yì)域中所有(yǒu)元素在某个对应法(fǎ)则下对应的所有的(de)象所组成的(de)裤好基(jī)集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的(de)重要条件是，函数的定义(yì)袜大(dà)域(yù)与值域是映射；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)。

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