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独立(lì)事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系公式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的(de)关系，简单的说，就(jiù)是没有关(guān)系。

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生(shēng)跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发(fā)生对事(shì)件A不产生(shēng)影响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存(cún)在(zài)某种“独立性”，其对象夏洛的网作者是谁 夏洛的网主人公是谁可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时(shí)成(chéng)立，即独立必(bì)相容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容(róng)易(yì)推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时(shí)发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件夏洛的网作者是谁 夏洛的网主人公是谁和(hé)相(xiāng)互独立事件有(yǒu)什么区(qū)别(bié)和(hé)联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时(shí)发生，即(jí)两(liǎng)个互斥事(shì)件是(shì)指两(liǎng)者(zhě)不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个相(xiāng)互独立事(shì)件是(shì)指一个(gè)事件(jiàn)发生对另(lìng)一个事件发生的(de)概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投(tóu)得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是互相排斥的(de)，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二(èr)次投得tail这事件(jiàn)则是相互(hù)独立的，因为第二(èr)次投什(shén)么，跟第(dì)一(yī)次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事(shì)件互(hù)斥，但不是相互独(dú)立；而第二个例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一(yī)个发生(shēng)时，它们(men)同时(shí)又是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属(shǔ)于(yú)一(yī)种特殊的(de)互斥事(shì)件。

　　它们的(de)区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事(shì)件的(de)并(bìng)集(jí)等于总的(de)样(yàng)本空间(jiān)；而若两个(gè)事件互(hù)为互斥(chì)事件，表明一者发生则另(lìng)一者必然不(bù)发生，但(dàn)不(bù)强调它们的并集是(shì)整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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