三角函数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基本初等函(hán)数之一，是以角度为自变量，角度(dù)对应任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或(huò)其(qí)比值(zhí)为因(yīn)变量的函数的(de)。

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三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力(lì)，从思(sī)想上重视高二，从心理上强化(huà)高二(èr)，使战胜高考的这个(gè)关键环节过硬起来，是(shì)“志存高(gāo)远”这(zhè)四(sì)个(gè)字在高(gāo)二年级的全部解释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏的你整(zhěng)理了《高二数学必(bì)修四《三(sān)角函(hán)数的图(tú)象与性质(zhì)》教案》希望你喜(xǐ)欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的(de)意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能(néng)利用周(zhōu)期函数(shù)定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟的圆(yuán)周运(yùn)动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感知(zhī)拆雹周期现象;从(cóng)数学的角度分析这种现象，就可(kě)以得到周期函(hán)数(shù)的定(dìng)义;根(gēn)据周期(qī)性(xìng)的(de)定义，再在实(shí)践中加(jiā)以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通(tōng)过(guò)本(běn)节的学(xué)习(xí)，使(shǐ)同学(xué)们对周期(qī)现象(xiàng)有一个初步的认识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而(ér)激发学(xué)生(shēng)的学习(xí)积极性，培养学生学好数(shù)学的信心，学会运用联系的观点(diǎn)认(rèn)识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期现象的存在，会判断(duàn)是否为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念(niàn)的理解，以及(jí)简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)：我们生(shēng)活(huó)在(zài)海南(nán)岛(dǎo)非常幸福，可以(yǐ)经常看到大海，陶(táo)冶(yě)我们的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种现象就是我们(men)今天要(yào)学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个(gè)钟表,实际(jì)操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针每经过(guò)一周就会重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期(qī)现象，请同学们(men)观(guān)察钱塘(táng)江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波(bō)浪是怎样变化(huà)的?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔一段时(shí)间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存(cún)在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们(men)生活中(zhōng)的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的(de)角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现象呢?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考(kǎo)回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标和纵坐标(biāo)分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定(dìng)义(yì)，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由(yóu)学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函(hán)数定义的理解(jiě)要(yào)掌握三(sān)个条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须(xū)是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)满足对(duì)定(dìng)义域内(nèi)的任意x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的周期(qī)有无数个”，教师指出(chū)一般情(qíng)况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的(de)周期为(wèi)5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习(xí)课本(běn)P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然(rán)后各(gè)个(gè)学习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数吗?如(rú)果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的(de)示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识(shí)，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动(dòng)一周(往(wǎng)返一次(cì))所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理(lǐ)知识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y也是(shì)θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水车的示(shì)意图(tú)，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈(quān)，那么y的值(zhí)每经(jīng)过(guò)5min就会重复出现，因此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天(tiān)是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期(qī)几(jǐ)?100天后(hòu)的那一天是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主要数(shù)学(xué)思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明白的地(dì)方(fāng)，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会是什么(me)?