反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么(me)意思(sī)，反函数得特殊韵母是什么意思，1个特殊韵母是什么(dé)性质以及反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，特殊韵母是什么意思，1个特殊韵母是什么反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数的性质(zhì)，反函数(shù)的(de)概(gài)念与性质等问题(tí)，小编将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

反函数的(de)性质是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一(yī)致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大(dà)家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的(de)；

　　一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供(gōng)各(gè)位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表(biǎo)性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图特殊韵母是什么意思，1个特殊韵母是什么象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是(shì)一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函(hán)数的值(zhí)域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的(de)两个函(hán)数的图像(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且反函(hán)数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函数的图像(xiàng)若有交点，则交点一(yī)定在(zài)直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反(fǎn)函(hán)数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在(zài)反(fǎn)函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的直(zhí)线截(jié)时能过2个及(jí)以上点即没有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函数的(de)单(dān)调性在对(duì)应区间内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有(yǒu)严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互(hù)的且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反对应法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)为由该定(dìng)义可(kě)以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值(zhí)域和(hé)定(dìng)义域(yù)，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自(zì)变量，用y来(lái)表示因变量，于(yú)是函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函(hán)数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可(kě)以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为(wèi)反函数(shù)。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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