三(sān)角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级(jí)是(shì)当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做姐姐的孩子怎么称呼我，姐姐的女儿怎么称呼另(lìng)一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性(xìng)质七年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一点到这条直线(xiàn)的(de)垂线段(duàn)的长度(dù)，叫做点(diǎn)到(dào)直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有一条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一(yī)个角(jiǎo)的两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一(yī)点到这条直(zhí)线上各点(diǎn)所(suǒ)连的(de)线段(duàn)中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心在三角形内；直(zhí)角三角形(xíng)的垂(chuí)心在直(zhí)角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形(xíng)的内心(xīn)是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于(yú)三边(biān)的对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB姐姐的孩子怎么称呼我，姐姐的女儿怎么称呼/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到(dào)对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距离(lí)之和等于(yú)其内(nèi)切圆与外接圆(yuán)半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三(sān)角形(xíng)的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足(zú)共(gòng)线的(de)重要条件是(shì)该点落在三角形的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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