圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式以及圆的面积(jī)公式和周长公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)是(shì)，求圆的周长公式，求(qiú)圆的(de)直(zhí)径公式，圆的(de)面积(jī)怎么求 公式等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下的(de)生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆(yuán)相切(qiè)。

直(zhí)线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=山药粉多少钱一斤，铁棍山药粉多少钱一斤0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆(yuán)相切与(yǔ)一点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关系还可以通过(guò)比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆方程时，可(kě)以(yǐ)采用这(zhè)几种形(xíng)式的圆方程(chéng)。

　　对于不同(tóng)的问题，采(cǎi)用不(bù)同(tóng)的方程形式(shì)可使计算得到(dào)简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的(de)两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥面和一(yī)个平面完整相(xiāng)切）得到(dào)的(de)一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关(guān)于y）的(de)一(yī)元(yuán)二次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设(shè)而不求(qiú)的(de)思(sī)想方法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十(shí)分有效的(de)，然而(ér)对于(yú)过焦(jiāo)点的(de)圆锥曲(山药粉多少钱一斤，铁棍山药粉多少钱一斤qū)线弦(xián)长(zhǎng)求解利用这(zhè)种方法相(xiāng)比较(jiào)而言有点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理(lǐ)导出各种曲(qū)线的焦点弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被(bèi)圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角(jiǎo)形勾股定理，先求得(dé)直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半(bàn)圆直径(jìng)，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平(píng)行于直(zhí)径(jìng)的弦，连接直(zhí)径中点O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半圆的(de)交点，得到的(de)都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不(bù)是长(zhǎng)方形，一般(bān)在参数计算(suàn)时采(cǎi)用制(zhì)造(zào)商(shāng)指定位(wèi)置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等(děng)于对应(yīng)圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周(zhōu)相(xiāng)交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相切公(gōng)式(shì)是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者利用切线的(de)定义来证明(míng)。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的(de)关系，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切于(yú)一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线。

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