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　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高(gāo)等代数(shù)中的一个重要内(nèi)容，是处理阶数较高的矩阵时常采(cǎi)用的技巧，也(yě)是(shì)数学在多(duō)领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简单(dān)而清晰，从(cóng)而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一次方程(chéng)开始，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元及(jí)三(sān)元的一次(cì)方程组，另(lìng)一(yī)方面研究二次以上及可(kě)以转化为二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方向(xiàng)继(jì)续发展，代(dài)数在(zài)讨论任意(yì)多个未知数的一(yī)次(cì)方(fāng)程(chéng)组，也叫(jiào)线性方程组的(de)同时还研究次数更高的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做(zuò)高等(děng)代(dài)数。

　　高等代(dài)数是代(dài)数学发展到高级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里(lǐ)开设的(de)高等代数，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多(duō)项(xiàng)式(shì)代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)是(shì)什么？

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列变换也(yě)是m次，依此做(zuò)让类(lèi)推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次，可(kě)以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完成后，B已经移到(dào)主对(duì)角线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对(duì)角线上(shàng)，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次(cì)，A的第二列列(liè)变换也是(shì)m次，依(yī)此类推，A的第n列的(de)列(liè)变(biàn)换(huàn)也是灶胡铅m次(cì)，可以(yǐ)得知列变(biàn)换(huàn)共进(jìn)行阿富汗是不是亡国了了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算可以(yǐ)转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而能够大大简化(huà)运(yùn)算步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次方程开始，初等代数(shù)一方面进而讨论二元及三元(yuán)的`一(yī)次(cì)方(fāng)程组，另一方面(miàn)研究二次以上(shàng)及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展，代数(shù)在讨(tǎo)论(lùn)任意多个未知数的一次(cì)方程(chéng)组，也叫(jiào)线性方(fāng)程组的(de)同时还研究(jiū)次(cì)数(shù)更高的(de)一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展到这个(gè)阶段(duàn)，就叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高等代数是(shì)代数(shù)学(xué)发展到高级(jí)阶段(duàn)的总(zǒng)称(chēng)，它(tā)包括(kuò)许(xǔ)多(duō)分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设的(de)高等代(dài)数隐好，一般(bān)包(bāo)括(kuò)两部分：线性(xìng)代数、多项式代(dài)数。

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