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　　原(yuán)函(hán)数的导数等于反(fǎn)函数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和(hé)微(wēi)分的关系我们得到(dào)，原函(hán)数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一(yī)个(gè)定义(yì)在某区间的已知函(hán)数(shù)f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都(dōu)存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内(nèi)就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反函数：一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必(bì)须是一一对应的（不一(yī)定(dìng)是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函数的值域(yù)，在(zài)函数(shù)现代(dài)定义中是指定义域(yù)中(zhōng)所有元素在某个对应法则下对应的所(suǒ)有的象所(suǒ)组成的裤好基(jī)集(jí)合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量的取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函数的(de)定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域(yù)即是X的取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件(jiàn)是，函数的定义袜(wà)大域(yù)与值域是映射；一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致。

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