为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正是根据相反(fǎn)数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这(zhè)个数就(jiù)叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

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为什么负(fù)负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交换律、结(jié)合(hé)律以及(jí)分配律，等式还满足等量加(jiā)等量和相等，等量(liàng)减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决(jué)了(le)“两负(fù)数(shù)相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那(nà)么(me)给定日期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给(gěi)定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数(shù)换成他(tā)的相(xiāng)反数，所得的积就(jiù)是(shì)原(yuán)来(lái)的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负(fù)负得正的原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和(hé)数学(xué)教育家M·克莱因通(tōng)过负债(zhài)模(mó)型解(jiě)决(jué)了“两负(fù)数(shù)相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正(zhèng)”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么(me)给定日期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所(suǒ)得(dé)的积就是原来(lái)的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　金地集团是国企还是民企，金地集团房地产排名　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　上述(shù)金地集团是国企还是民企，金地集团房地产排名内容参考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教(jiào)育出版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数(shù)学文化透视》，上海(hǎi)科(kē)学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概(gài)念(niàn)最(zuì)早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术(shù)》中(zhōng)方程章给(gěi)出正负数(shù)的加减运算法则，而负负(fù)得正(zhèng)直到13世纪(jì)末才由(yóu)数学(xué)家朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪，印(yìn)度数学家(jiā)婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的(de)正(zhèng)负数(shù)概念，及其四则(zé)运算(suàn)法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两(liǎng)正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科-负数

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