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ln函数的运算法则求(qiú)导,ln运算(suàn)六个(gè)基本(běn)公式

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运算法则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注意,拆开(kāi)后,M,N需(xū)要(yào)大于0

  没有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是e^x的反函数,也就是说(shuō)ln(e^x)=x求lnx等于多少,就(jiù)是问(wèn)e的多少(shǎo)次方等(děng)于x.

含(hán)义

  一(yī)般地,如果a(a大于0,且a不等于1)的b次(cì)幂等于(yú)N(N>0),那么数b叫(jiào)做以a为(wèi)底(dǐ)N的对数,记(jì)作logaN=b,读作以a为底N的对数(shù),其(qí)中a叫做(zuò)对数的底数,N叫做真数。

  一(yī)般地,函(hán)数y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于1)叫做(zuò)对(duì)数函数,它(tā)实际上(shàng)就(jiù)是指数函数(shù)的反函数(shù),可(kě)表(biǎo)示为x=a^y。

  因(yīn)此指数函数(shù)里对于(yú)a的规定,同(tóng)样适(shì)用于对数函(hán)数(shù)。

ln求导公(gōng)式

  ln函数求导公式是(lnx)=1/x,求(qiú)导(dǎo)数时,按(àn)复合次(cì)序由最(zuì)外层起,向内一层一层地对裤滚(gǔn)稿中间变量求导数,直到对自变备源量求导数(shù)为止(zhǐ),关键是分析清楚复(fù)合函数(shù)的构造。

  

扩展资(zī)料

     求导是(shì)数(shù)学(xué)计算(suàn)中的一个计(jì)算方(fāng)法,它的(de)定义(yì)是当自变量的增量趋(qū)于零(líng)时,因变量的增量与自变量的增(zēng)量(liàng)之商的(de)极限(xiàn)。

  在(zài)一(yī)个胡孝(xiào)函数存在导数时,称这个函(hán)数可导或者(zhě)可微分。

  可(kě)导的函数一定连续。

  不连(lián)续(xù)的'函数一定不可导。

     求导是微积分的基础,同时(shí)也是(shì)微积分(fēn)计算的一个重要的支柱。

  物理学(xué)、几(jǐ)何学、经济学等学科中的一(yī)些(xiē)重(zhòng)要(yào)概念都可以用(yòng)导数(shù)来(lái)表示。

  如导数可以表示运动物体的(de)瞬时速(sù)度和加(jiā)速(sù)度、可以(yǐ)表示曲(qū)线在(zài)一点的(de)斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性(xìng)。

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