三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性质(zhì)教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函(hán)数(shù)是(shì)基本(běn)初等函数之一，是以(yǐ)角度为(wèi)自变量，角度对应任意角终边与(yǔ)单位圆交点坐(zuò)标或(huò)其比值(zhí)为因变量的函数的(de)。

　　关(guān)于三(sān)角函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt以及三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质知识点，三角函数图像与性质ppt，三角函(hán)数图像与性(xìng)质题目，三角函数图像与性(xìng)质多选题等(děng)问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识(shí)：

三角函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下常见的三角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角(jiǎo)形中，任(rèn)意(yì)一(yī)锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角(jiǎo)形(xíng)的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数(shù)集R

高二数学必修四《三角函数(shù)的图象与性(xìng)质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从(cóng)心(xīn)理上强化高(gāo)二，使(shǐ)战胜高考的这个(gè)关键环节过(guò)硬(yìng)起来，是(shì)“志存高远”这四个字(zì)在高二年级的(de)全部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际问题的(de)周期(qī);(5)能(néng)利用(yòng)周(zhōu)期函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时(shí)钟的圆(yuán)周运动、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季(jì)变化等，让学(xué)生感知拆(chāi)雹周(zhōu)期现(xiàn)象;从(cóng)数学的(de)角度分析这种(zhǒng)现象，就可以得到周期(qī)函数的定(dìng)义;根据(jù)周(zhōu)期性(xìng)的定义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习(xí)，使同学(xué)们(men)对周期(qī)现(xiàn)象有一(yī)个初(chū)步的认识(shí)，感受生活中处处(chù)有数学，从而(ér)激发学生的学(xué)习(xí)积极性，培养学(xué)生学好数学的(de)信心，学会运用联系(xì)的观点认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的存在，会判(pàn)断是否为周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念(niàn)的理解，以(yǐ)及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸(xìng)福，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发(fā)生潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次(cì)，这(zhè)种现象就是我们今天(tiān)要学到的(de)周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我(wǒ)们发现(xiàn)钟(zhōng)表上的时(shí)针、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每经过(guò)一周就会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节(jié)课要研究的主要内容(róng)就(jiù)是(shì)周期现(xiàn)象与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们(men)观察钱塘江(jiāng)潮的图(tú)片(投(tóu)影图片)，注意波(bō)浪是(shì)怎样变(biàn)化的?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔一段(duàn)时间会重(zhòng)复(fù)出现(xiàn)，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度(dù)旅扮(bàn)帆研(yán)究周期现象(xiàng)呢(ne)?教师引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的(de)相关内容，并(bìng)思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学(xué)生(shēng)来回答(dá)，教师(shī)加以点(diǎn)拨并总结：周期(qī)函数定义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义(yì)域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存(cún)在(zài)非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出(chū)“周期函(hán)数(shù)的周期有无(wú)数(shù)个”，教师指出一般情况下(xià)，为避免(miǎn)引(yǐn)起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习(xí)课本P4倒数第(dì)五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行，然后各(gè)个学习(xí)小组之间(jiān)展开(kāi)合(hé)作交流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳的距离y是时(shí)间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意(yì)图(tú)，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的(de)周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经(jīng)过5min就会重复(fù)出现(xiàn)，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一(yī)天是星(xīng)期几?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要数(shù)学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习(xí)过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的(de)知识内容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 简朴和俭朴的区别是什么，简朴和俭朴的区别在哪　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现象的例子(zi)，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总(zǒng)结(jié)方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养(yǎng)学生(shēng)创新能力、探(tàn)索归纳(nà)能力;让学生体验(yàn)自(zì)身(shēn)探(tàn)索成(chéng)功的喜(xǐ)悦感，培养学生(shēng)的自信(xìn)心;使(shǐ)学生(shēng)认识到转化“矛盾(dùn)”是解(jiě)决问题的有效途经;培(péi)养学生形(xíng)成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的(de)性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已经学过函(hán)数，并掌(zhǎng)握了讨论一个(gè)函数性质(zhì)的几个角度，你(nǐ)还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课(kè)中，我们(men)已经学习(xí)了(le)正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们根(gēn)据图像一(yī)起(qǐ)讨论一下它(tā)具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边看投(tóu)影，一(yī)边仔细观察(chá)正弦曲线(xiàn)的(de)图像，并思考以(yǐ)下(xià)几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正(zhèng)负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆单位(wèi)圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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