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独(dú)立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事(shì)件(jiàn)，如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或(huò)不发(fā)生对事件A不(bù)产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次(cì)试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事(shì)件有什(shén)么(me)区(qū)别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互(hù)斥事(shì)件，也(yě)叫互(hù)不相容(róng)事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥天肖有几个生肖 天肖是哪六个肖事件针对和好能不能(néng)同时发(fā)生，即(jí)两个互斥(chì)事件(jiàn)是指两者不(bù)可派扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相(xiāng)互独立事(shì)件是(shì)指一(yī)个事件(jiàn)发生对(duì)另一个(gè)事(shì)件发生的概率没(méi)有影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷硬币(bì)，每一(yī)次投得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是(shì)互相(xiāng)排(pái)斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得(dé)tail这(zhè)事(shì)件(jiàn)则是相互独立的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例(lì)子中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立(lì)；而(ér)第(dì)二个(gè)例子中(zhōng)，这两事天肖有几个生肖 天肖是哪六个肖件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥事件的特(tè)例，所以(yǐ)对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一定是(shì)对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有一(yī)个发生时，它(tā)们(men)同时(shí)又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的(de)联(lián)系在于，对立事(shì)件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的并集(jí)等于(yú)总的样本空间；而若(ruò)两个(gè)事件互为互斥事(shì)件，表明一者(zhě)发生则另一者必然不(bù)发生，但不(bù)强(qiáng)调它们的(de)并(bìng)集(jí)是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一(yī)定会对立。

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