拐点和驻点的区别是什么意(yì)思(sī)，拐点和驻(zhù)点的关系(xì)是拐点，又(yòu)称(chēng)反曲点，在数(shù)学上(shàng)指改变曲线向上或(huò)向下方(fāng)向的点，直观(guān)地(dì)说拐点(diǎn)是使切(qiè)线穿越曲线的点的。

　　关于拐点(diǎn)和驻点的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的关系以及拐点和驻(zhù)点的区别是(shì)什么意(yì)思，拐点和驻点的(de)区别是什么，拐点和(hé)驻点的关系，什么叫拐点什么叫驻(zhù)点，拐点(diǎn)和驻点的写(xiě)法(fǎ)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识：

拐(guǎi)点和驻点的(de)区别是什么意思，拐点(diǎn)和(hé)驻点的关(guān)系

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳定(dìng)点或临(lín)界点是函数(shù)的一阶导数为零。

　　驻店和拐(guǎi)点的(de)区别驻点(diǎn)：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸(tū)性(xìng)发生变(biàn)化(huà)的点(diǎn)。

　　如(rú)何判(pàn)定驻点：只需要函数在

　　拐点(diǎn)，又称反(fǎn)曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲线(xiàn)向上或向(xiàng)下方向的(de)点，直(zhí)观(guān)地说拐点是(shì)使(shǐ)切线穿越曲线的点。

　　驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或临(lín)界点(diǎn)是函数的一阶(jiē)导数为(wèi)零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性(xìng)发生(shēng)变化的点(diǎn)。

　　如(rú)何判定(dìng)驻点：只需(xū)要函(hán)数(shù)在某点一阶(jiē)可导，且一阶导(dǎo)数值为0。

　　如(rú)何判(pàn)定(dìng)拐(guǎi)点：1，若(ruò)函数(shù)二阶可导，某点二阶导数值(zhí)为零，两(liǎng)端二阶(jiē)导数(shù)值异号。

　　2，若函(hán)数(shù)三阶(jiē)可导(dǎo)，则二阶导数(shù)为(wèi)0，三阶导数不为0的点(diǎn)就是拐点。

　　可(kě)以(yǐ)按下(xià)列步(bù)骤来判断区间(jiān)I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴三生有幸遇见你下一句怎么接，三生有幸遇见你下一句幽默求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出(chū)此(cǐ)方(fāng)程在(zài)区间I内的实根，并求出在区(qū)间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出的每一(yī)个实根或二阶(jiē)导数不存在的点X0，检(jiǎn)查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的(de)符号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧(cè)的符(fú)号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐(guǎi)点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻点(diǎn)又称为平(píng)稳点、稳定点或(huò)临(lín)界点是函数的(de)一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出(chū)值停止(zhǐ)增加或(huò)减少。

　　对于一维函数(shù)的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图(tú)像(xiàng)，驻点的切平面(miàn)平行于xy平面。

　　值得(dé)注意(yì)的是，一个函数(shù)的驻(zhù)点不(bù)一定是这个(gè)函(hán)数(shù)的极值(zhí)点（考虑到这一点左右一阶(jiē)导数符号不改变(biàn)的情况）；

　　反过(guò)来，在某(mǒu)设定区(qū)域内，一个(gè)函(hán)数的极值(zhí)点(diǎn)也不一定是这(zhè)个函数的驻(zhù)点（考虑到边界条件(jiàn)），驻(zhù)点（红色）与拐(guǎi)点(diǎn)（蓝(lán)色(sè)），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值

驻点和拐(guǎi)点有什(shén)么区别？

　　区别：在驻点处(chù)的(de)单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性(xìng)肯定(dìng)改变。

　　拐(guǎi)点不一定(dìng)是驻点(diǎn)，例如(rú)纯神(shén)y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二阶导数某点(diǎn)为0不能(néng)判定一阶导数(shù)在某点为0。

　　驻点显(xiǎn)然更(gèng)不一(yī)做大(dà)亏定是拐(guǎi)点，驻(zhù)点只需要一阶导数(shù)为(wèi)0，而拐点需要(yào)二阶可导(dǎo)。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数的导数为(wèi)0的(de)点(diǎn)称为函数的驻点,驻(zhù)点可(kě)以划分(fēn)函数的单(dān)调区(qū)间.(驻点也称为稳(wěn)定点(diǎn),临界点.)

　　在驻点处的单调性(xìng)可能(néng)改变,在拐点处单调性也可(kě)能发(fā)生(shēng)改变,但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点：二阶导数(shù)为零,且三阶(jiē)导不为零； 

　　驻(zhù)点(diǎn)：一(yī)阶导数为(wè三生有幸遇见你下一句怎么接，三生有幸遇见你下一句幽默i)零。

　　二阶(jiē)导数为零时(shí),一阶不一定(dìng)为零；一阶导数为(wèi)零时,二阶不一(yī)定(dìng)为零。

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