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项数怎么求公(gōng)式，等(děng)差数列的项数怎么(me)求

　　求(qiú)项数公式(shì)：项数(shù)=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的(de)总(zǒng)数为数(shù)列的“项数”。

　　无穷数列没(méi)有(yǒu)项数(shù)。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的(de)有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这个(gè)数列的第1项（通(tōng)常也叫做首项），排在第二(èr)位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的第2项(xiàng)，以此类推，排在(zài)第n位的数称为这个(gè)数列的第n项，通常用(yòng)an表(biǎo)示。

　　和整数(shù)一样，正整数也是一(yī)个可数的无(wú)限(xiàn)集合。

　　在数论中，正整(zhěng)数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算(suàn)机科(kē)学(xué)中(zhōng)，自然数则通常是(shì)指非负整(zhěng)数，即正整(zhěng)数(shù)与0的集合，也可(kě)以(yǐ)说成是除了0以外的自然(rán)数就(jiù)是(shì)正整(zhěng)数。

　　正整数又(yòu)可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正(zhèng)号(hào)（+），也可以不带。

如(rú)何求项(xiàng)数及(jí)项数的公式。谢谢！

　　项(xiàng)数公式(shì):等(děng)差数列(liè)的项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的(de)总(zǒng)个数为数列的(de)项数，项数是(shì)一个正整数。

　　无(wú)穷数列没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列中项(xiàng)的总数之(zhī)和为数列的“项(xiàng)数”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域(yù)的(de)函数，是(shì)一列有序的数(shù)。

　　数列中的每(měi)一(yī)个(gè)数都叫做这(zhè)个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的(de)数称为这个数列的第1项（通常(cháng)也叫(jiào)做首项），排在第二(èr)位(wèi)的数称为这个(gè)数(shù)列的第2项一个团几个营几个连，一军一师一团一营一连一排……排在第n位(wèi)的数(shù)称为这个数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在等差数列中的应用：

　　①和(hé)=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公(gōng)差(chà)+1；

　　③首(shǒu)液(yè)粗老(lǎo)项=2和÷项(xiàng)数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(xiàng)(以(yǐ)上2项为第一个(gè)推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公式(shì)：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个(gè)数的和？

　　通过观(guān)闹升察得(dé)出(chū)每个一个团几个营几个连，一军一师一团一营一连一排括号中的三个数都(dōu)成等差数列，把每个(gè)括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数(shù)列，则(zé)第20组中三个数(shù)的(de)和为“以(yǐ)6为首项(xiàng)、6为公差(chà)、20为项数”的等差数(shù)列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的和？

　　前面(miàn)讲过等(děng)差数列求和的算(suàn)法，大家(jiā)可以去(qù)看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前(qián)20组中所(suǒ)有数的(de)和是1260。

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