反函数的性质是什(shén)么意思,反函数得性质是反函数的性质主要有:函数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的;一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等的。
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反(fǎn)函数的性质是什么(me)意(yì)思,反函数得性质(zhì)
反函数的性(xìng)质主要有:函(hán)数的(de)定义域(yù)与值域是(shì)一一映射(shè)的(de);一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。
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反函数(shù)的定义一般(bān)来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处
反(fǎn)函数的性质主要有:函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的;
一个函数(shù)与它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区间上单调(diào)性一(yī)致(zhì)等。
下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一下,供各位考生参考。
反函数的定(dìng)义一(yī)般(bān)来说(shuō),设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x,这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数,记作y=f-1(x) 。
反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。
最具(jù)有代表性的(de)反函数就是对(duì)数函数与指数(shù)函数。
反函数的(de)性质(zhì)函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称;
函(hán)数(shù)及(jí)其反函数的图形(xíng)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng);
函数存在反函数的充要条件是(shì),函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映射等。
反函(hán)数性质:函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称;
函数及其反函(hán)数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称;
函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是,函数的定义域与值域是一一(yī)映射的(de)。
反函数和(hé)原函数之间的关(guān)系1、反函数(shù)的(de)定义域是原函数的值域,反函数的值域是原函数的定义域。
2、互为反函数的两个函数的(de)图(tú)像关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称。
3、原函(hán)数若是奇函(hán)数,则其反函数(shù)为奇函数。
4、若(ruò)函数是单调函数,则一定(dìng)有反函数,且反函数的单调性与原函(hán)数的一致。
5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的图像若有交点,则交点一定在直线y处理老婆的第三者最好方式,查老婆出轨的最好办法=x上或关(guān)于直线y=x对称(chēng)出现。
反函数(shù)有哪些性(xìng)质
性质:
(1)函(hán)数f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xià处理老婆的第三者最好方式,查老婆出轨的最好办法ng)关于直线y=x对称;
(2)函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件(jiàn)是(shì),函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射;
(3)一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致;
(4)大部分偶函数(shù)不(bù)存(cún)在反函数(shù)(当函(hán)数y=f(x), 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函数,其反函数的定义域是{C},值(zhí)域(yù)为{0} )。
奇函数(shù)不一(yī)定(dìng)存在反函(hán)数,被(bèi)与y轴垂直的直线(xiàn)截(jié)时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。
腔神(shén)若一个(gè)奇函(hán)数存在(zài)反函(hán)数,则它(tā)的(de)反函数(shù)也是奇森圆(yuán)穗函数。
(5)一段(duàn)连续的函(hán)数(shù)的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性;
(6)严(yán)增(减)的(de)函数一定有严格增(减(jiǎn))的反函(hán)数;
(7)反函数是(shì)相(xiāng)互的且具有唯一性(xìng);
(8)定义(yì)域、值域相反对应法则互逆(三反);
(9)反函数的导数(shù)关系:如果x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严格单调,可导,且f(y)≠0,那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo),且:
(10)y=x的(de)反函数是它本身(shēn)。
扩此卜展(zhǎn)资料:
反函数定义:
设函(hán)数y=f(x)的定义域是D,值域是f(D)。
如果(guǒ)对于值域f(D)中的(de)每(měi)一个y,在D中有且只有一个x使得f(x)=y,则按此对应法则得到(dào)了(le)一个(gè)定义在(zài)f(D)上的函数。
并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数,记为由该(gāi)定(dìng)义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数f-1的值(zhí)域(yù)和定义(yì)域,并且f-1的(de)反函数(shù)就(jiù)是(shì)f,也就是说,函数f和(hé)f-1互为反函数,即:
反函(hán)数与原函数的复(fù)合函数等于x,即:
习惯上(shàng)我们用x来表示自变(biàn)量(liàng),用y来表示因变(biàn)量,于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写(xiě)成
。
例(lì)如,函数(shù)
的(de)反函数(shù)是 。
相对于反函数y=f-1(x)来说,原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。
反(fǎn)函数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称。
这(zhè)是因为,如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意一点,即b=f(a)。
根(gēn)据(jù)反函数的定(dìng)义(yì),有a=f-1(b),即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。
而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng),由(a,b)的任意性可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称。
于是我们可以知道,如(rú)果两(liǎng)个函(hán)数的图像关于(yú)y=x对称,那么这两个函数互(hù)为(wèi)反函(hán)数。
这也(yě)可以(yǐ)看做(zuò)是反函数的一个几何定(dìng)义(yì)。
在微(wēi)积分里(lǐ),f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的(de)n次微分的。
若(ruò)一函数(shù)有(yǒu)反(fǎn)函数(shù),此函数便(biàn)称为可逆的(invertible)。
参考资料:百度百科(kē)---反函数
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非常不错
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是吗
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了