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　　原函数的导数等于反函数(shù)导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原(yuán)函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对(duì)于一个定义在(zài)某(mǒu)区(qū)间的已知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函(hán)数(shù)：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应(yīng)关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的条件(jiàn)是(shì)原函数必须是一一对(duì)应(yīng)的（不一(yī)定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数(shù)的值域，在函(hán)数现代定义(yì)中是指定义域中所有元(yuán)素(sù)在某个(gè)对(duì)应(yīng)法则(zé)下对应的所有(yǒu)的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与(yǔ)他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其阿富汗是哪一年灭亡的; line-height: 24px;'>阿富汗是哪一年灭亡的反函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的重要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义袜大域与(yǔ)值域(yù)是映射(shè)；一个函(hán)数(shù)与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致。

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