反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什么意(yì)思，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)是反函数的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的(de)；一(yī)个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质以及反函数(shù)的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数(shù)的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一(yī)个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射(shè)的；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细(xì)盘(pán)点一下，供各(gè)位(wèi)考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分(fēn)别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函(hán)数就是(shì)对数函数(shù)与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的(de)图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一(yī)映射等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域(yù)是原函数的值域，反函(hán)数(shù)的值域是(shì)原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个(gè)函(hán)数的图(tú)像关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其(qí)反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则(zé)一定有反(fǎn)函数，且反函数的单调性与(yǔ)原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不(bù)存在反函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个(gè)及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函(hán)数存在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在(zài)对应(yīng)区间(jiān)内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的(de)且(qiě)具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相(xiāng)反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义(yì)可以很快得出函数f的(de)定(dìng)义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也(yě)就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数(shù)。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知道(dào)，如(rú)果(guǒ)两个函数的(de)图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也(yě)可(kě)以看做是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百(bǎi)度(dù)百科---反函数

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