圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式以及圆的面积(jī)公式和(hé)周(zhōu)长公式，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周(zhōu)长公式，求圆的直径公式，圆(yuán)的面(miàn)积怎(zěn)么(me)求 公式等(děng)问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下的生活(huó)小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解(jiě)，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切与一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的(de)位(wèi)置关系还(hái)可以通过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的(de)大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以(yǐ)采(cǎi)用这几种形式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于(yú)不同的问(wèn)题，采(cǎi)用不同的方程形式可使计算(suàn)得(dé)到简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得(dé)弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数(shù)学、几何学中通过平切(qiè)圆(yuán)锥（严格为一个(gè)正圆锥面和(hé)一个平面完(wán)整(zhěng)相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定理及(jí)弦长公式求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代(dài)换，设而不(bù)求的思想方法对(duì)于求直线与(yǔ)曲线相交弦(xián)长(zhǎng)是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解利(lì)用这种方(fāng)法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定(dìng)义及有关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长公式(shì)就更为简捷(jié)。

直线被圆(yuán)截得(dé)的弦(xián)长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半(bàn)的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆(yuán)直(zhí)径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中点O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直(zhí)径(jìng)的弦，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平面形状不是长方形，一般在(zài)参数计(jì)算时采用(yòng)制造商(shāng)指定位(wèi)置的弦(xián)长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的弦长(zhǎng)就(jiù)等于对应(yīng)圆心(xīn)角的(de)一半(bàn)大小的正弦(xián)中国有多少万大军，中国多少万兵力值乘以半径再(zài)乘以(yǐ)二这样(yàng)就得到了(le)玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的(de)两边(biān)与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆(yuán)周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆(yuán)相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆有(yǒu)唯一(yī)公(gōng)共(gòng)点，叫(jiào)做直线和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以(yǐ)通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或(huò)者(zhě)利用切线的定义(yì)来(lái)证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的(de)坐标应满足(zú)直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系(xì)，可由(yóu)方程组Ax+B中国有多少万大军，中国多少万兵力y+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组(zǔ)有两(liǎng)组相(xiāng)等的(de)实(shí)数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相切于(yú)一(yī)点，即直线是圆的切线。

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