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项数怎么求公式，等差数列的项数怎(zěn)么求

　　求项(xiàng)数公式(shì)：项(xiàng)数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为(wèi)数(shù)列(liè)的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整(zhěng)数(shù)集(jí)（或它的有限子(zi)集(jí)）为定义域的函(hán)数，是(shì)一(yī)列有序的数。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个(gè)数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推(tuī)，排在第n位的数称为(wèi)这个数(shù)列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　和(hé)整数一样(yàng)，正整数也是(shì)一个可数的(de)无限集合。

　　在数论中，正整(zhěng)数，即(jí)1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计(jì)算(suàn)机科(kē)学中，自然数则通常是(shì)指非负(fù)整数，即正整数与0的集合，也可(kě)以说成(chéng)是除了0以外的(de)自然数就是正整数(shù)。

　　正(zhèng)整数又可分为质数，1和合数(shù)。

　　正整(zhěng)数可带正号（+），也可(kě)以不带。

如何求项数及项数的(de)公式。谢谢(xiè)！

　　项数公(gōng)式(shì):等差数列(liè)的项(xiàng)数(shù)=[(尾数-首(shǒu)数)/公差(chà)]+1。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总个数(shù)为数列的项数(shù)，项数是一个(gè)正整数。

　　无穷数(shù)列没有(yǒu)项数。

　　数列中项(xiàng)的(de)总数(shù)之(zhī)和为数列的“项数(shù)”，在数(shù)列中(zhōng)，项数是(shì)一个正整(zhěng)数。

　　数列是以(yǐ)正整数(shù)集（或它的有(yǒu)限子集）为定义域的函数，是一列有(yǒu)序(xù)的数。

　　数列中的(de)每一个(gè)数都叫做这(zhè)个(gè)数列的项。

　　排在第一位的(de)数(shù)称为这个(gè)数列的第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在(zài)第二位的数称为这个数列的第2项……排在第(dì)n位(wèi)的数称为这个数列(liè)的(de)第(dì)n项(xiàng)，通常(cháng)用(yòng)an表示。

　　项数在(zài)等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(以上2项为(wèi)第一个推论的(de)转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末(mò)项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数(shù)＝（末(mò)项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数的和(hé)？

　　通过(guò)观闹升察得出每个括号中的三个(gè)数都成等差数列，把每(měi)个(gè)括号的数相加得(dé)出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成等差数列，则第(dì)20组中三(sān)个数(shù)的和为“以6为首项、6为公(gōng)差(chà)、20为(wèi)项(xiàng)数”的等(děng)差数列。

　　根据公(gōng)式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的(de)和？

　　前面讲过等(děng)差(chà)数列求和的算法，大家可以去看一下(xià)。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数(shù)÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组(zǔ)中(zhōng)所有数的和是1260。

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