三(sān)角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt是(shì)三(sān)角函数(shù)是肠粉用什么粉做最好，肠粉一般用什么粉做的基(jī)本初等函数之一，是以(yǐ)角度(dù)为自(zì)变量，角度(dù)对应任意角终(zhōng)边与(yǔ)单位圆交点(diǎn)坐标或其比值为因变(biàn)量(liàng)的(de)函数的。

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　　接下(xià)来看(kàn)一下常见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图象(xiàng)与性质(zhì)》教案(àn)

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意(yì)义(yì);(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函数的概(gài)念;(4)能熟(shú)练地判(pàn)断简(jiǎn)单(dān)的实(shí)际(jì)问(wèn)题(tí)的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函数(shù)定义(yì)进行(xíng)简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运(yùn)动(dòng)、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹(báo)周(zhōu)期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到周期函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì);根据周期性(xìng)的定义，再在实践中(zhōng)加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习，使同学们对(duì)周(zhōu)期现(xiàn)象有一个(gè)初步的认识，感受生活中处处有(yǒu)数学(xué)，从而激(jī)发学生的学(xué)习积(jī)极(jí)性，培(péi)养学生学好数学的信心，学会运用联(lián)系的观(guān)点认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存在，会判断是否为周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函数概念的理解，以及简(jiǎn)单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海(hǎi)南岛(dǎo)非常(cháng)幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比如，[取出(chū)一(yī)个钟(zhōng)表,实际操作]我们发(fā)现钟表上的时针、分针和秒针每经(jīng)过一周就会(huì)重复(fù)，这也是一(yī)种(zhǒng)周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节课要研究的主要(yào)内容就是(shì)周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请同学们(men)观(guān)察(chá)钱塘江潮(cháo)的(de)图片(投影(yǐng)图片(piàn))，注意(yì)波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波(bō)浪每隔一(yī)段时间(jiān)会(huì)重复出(chū)现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生(shēng)活中存(cún)在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们(men)怎样从数(shù)学的(de)角度(dù)旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引导学生自(zì)主(zhǔ)学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下列问题(tí)：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期(qī)函数的定(dìng)义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题(tí)都由(yóu)学生来回答，教(jiào)师加(jiā)以点(diǎn)拨并总结：周(zhōu)期函数(shù)定义的(de)理解(jiě)要掌握三个条件(jiàn)，即存(cún)在不(bù)为0的(de)常数T;x必(bì)须(xū)是(shì)定义域内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期函(hán)数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+肠粉用什么粉做最好，肠粉一般用什么粉做的3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成(chéng)，总(zǒng)结出“周期函(hán)数(shù)的(de)周期有无数个(gè)”，教师指出一般情况下，为避免引(yǐn)起混(hùn)淆(xiáo)，特指最小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然(rán)后(hòu)各个学(xué)习小组之(zhī)间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳(yáng)的距(jù)离(lí)y是时间t的(de)函数吗?如果是(shì)，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的(de)知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期(qī)函数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为(wèi)变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水车上A点到水面的(de)距离(lí)y是时(shí)间t的函数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每(měi)经(jīng)过5min就会重复(fù)出现(xiàn)，因此，该(gāi)函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是(shì)星(xīng)期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天(tiān)后(hòu)的那(nà)一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所学(xué)过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数(shù)学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一(yī)步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活(huó)中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值(zhí)域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用(yòng)正弦函数的(de)性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上(shàng)的图像，让(ràng)学(xué)生探索(suǒ)出(chū)正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的(de)自(zì)信心;使学(xué)生认识到转化“矛盾”是(shì)解(jiě)决(jué)问(wèn)题的有效途(tú)经(jīng);培(péi)养学生形成(chéng)实事求是的科学态(tài)度和(hé)锲而不舍(shě)的钻(zuān)研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已(yǐ)经学过函数，并(bìng)掌握(wò)了讨论一个函数性质的几(jǐ)个(gè)角度，你还记得有哪(nǎ)些(xiē)吗(ma)?在上一次课中，我(wǒ)们已经学习了正(zhèng)弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据图像一(yī)起讨论一下(xià)它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边看投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思(sī)考(kǎo)以下几(jǐ)个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆单位圆(yuán)中的(de)正弦(xián)函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验(yàn)证上述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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