等差数列(liè)前n项和性质及使用,等(děng)差(chà)数列前n项和概念(niàn)是等差数列是常见数列的一种,假如一个siki老师是哪个大学的?数(shù)列从第二项起,每一项与(yǔ)它(tā)的前一(yī)项的(de)差等于(yú)同一个常数,这(zhè)个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公役,公役常用字母d表明的(de)。
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等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质及使(shǐ)用,等差数(shù)列前n项和概念
等(děng)差(chà)数(shù)列是(shì)常见数(shù)列的一种,假(jiǎ)如一个数列从第二项起,每一项与它的前一(yī)项的(de)差等于同一个常数,这个数列就(jiù)叫(jiào)做等差(chà)数(shù)列(liè),而这个(gè)常数叫做(zuò)等差数(shù)列的(de)公(gōng)役,公役常用字母d表明。等差数列前(qián)项和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项和公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差数(shù)列的首项为(wèi)a1,公役(yì)为d,项数(shù)为n。
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本性质
1.公(gōng)役(yì)为d的等差数(shù)列,各项同加一数所得(dé)数列仍是等差数列,其(qí)公役仍(réng)为d。
2.公(gōng)役(yì)为(wèi)d的等差数列,各(gè)项同乘以常数k所(suǒ)得数列(liè)仍是等差(chà)数列,其公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也(yě)是等差数列。
4.对任何m、n,在等差数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地(dì),当m=1时,便得(dé)等差(chà)数列的通(tōng)项公式(shì),此式较等差(chà)数列(liè)的通项(xiàng)公式更具有一(yī)般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的(de)等差数列,从中取出(chū)等距离的项,构(gòu)成(chéng)一(yī)个新数列,此(cǐ)数列仍是等差数列,其公(gōng)役(yì)为(wèi)kd(k为取出项数(shù)之差)。
7.下表成等差(chà)数列且公役(yì)为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的等差(chà)数列。
8.在等差(chà)数列中,从第(dì)二项起(qǐ),每一项(有(yǒu)穷(qióng)数列末项(xiàng)在外(wài))都是它前后两项的等(děng)差中项。
9.当公役d>0时,等差(chà)数列中的(de)数随项数的(de)增大而增(zēng)大(dà);
当d<0时,等差数列(liè)中的数随项数的削减而减小;
d=0时(shí),等差数列中的(de)数等(děng)于一个常数(shù)。
等差(chà)数列前(qián)n项和性质(zhì)是什么
等(děng)差数列是常见数(shù)列的一种(zhǒng),假如一个数列(liè)从第二项(xiàng)起,每一项与它(tā)的前一项(xiàng)的差等于同(tóng)一(yī)个常(cháng)数,这个数列就叫做等差数列,而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役,公(gōng)役常(cháng)用字母d表明。
等(děng)差数(shù)列前项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差数列(liè)的首项(xiàng)为(wèi)a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根(gēn)本(běn)性(xìng)质
1.公(gōng)役为d的(de)等差数列(liè),各项同加一数所得数列仍是等差数列(liè),其(qí)公役(yì)仍为d。
2.公役为(wèi)d的等差数列,各项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是(shì)等差(chà)数(shù)列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数)也是等差(chà)数(shù)列。
4.对任何m、n,在等差(chà)举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便(biàn)得等差数列的通项公式,此式较等差数列的(de)通项公式更具有一(yī)般性.
5.一般(bān)地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的等差数(shù)列,从中取出等(děng)距离的(de)项,构成一(yī)个新(xīn)数(shù)列,此数列仍(réng)是等差数列(liè),其公役(yì)为kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等(děng)差(chà)数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的等(děng)差数列正(zhèng)祥笑(xiào)。
8.在等(děng)差数列中,从第二项起,每一项(有穷(qióng)数列(liè)末项在外)都是(shì)它前后(hòu)两项的等宴陵差中(zhōng)项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数(shù)随siki老师是哪个大学的?(suí)项数(shù)的增(zēng)大而增大;当d<0时,等差数列中的数(shù)随项数的削减(jiǎn)而减小(xiǎo);d=0时,等差数列中的数(shù)等(děng)于(yú)一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了