反正切函数(shù)的(de)导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数是正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arc436742开头是什么银行 归属地，436742开头是什么银行的卡tanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有(yǒu)一一对应的关系，所以(yǐ)不(bù)存在反函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取是(shì)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的一(yī)个(gè)单(dān)调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数(shù)概念后(hòu)，就可以在正切函数(shù)的整(zhěng)个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函(hán)数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的(de)对称变换(huàn)而得到(dào)，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如(rú)图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式(shì)及推导过程

　　 反三角函数指三(sān)角函(hán)数(shù)的反函数，由于基本(běn)三角(jiǎo)函数(shù)具有周期(qī)性，所以反(fǎn)三角函(hán)数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角函数的导数公式及推导(dǎo)过程(chéng)。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式(shì)推(tuī)导过程

　　 反三角函(hán)数的(de)导数公式推导过(guò)程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数(shù)

　　 反(fǎn)三(sān)角函数是一种基本初等(děng)函数。

　　它是(shì)反正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函(hán)数(shù)的统称，各自表示(shì)其反正弦、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反余割(gē)为x的(de)角。

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