圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式(shì)以及(jí)圆的面积公式和周长公式(shì)，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆(yuán)的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问(wèn)题，小编将为你整理以下的生(shēng)活小知(zhī)识(shí)：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公(gōng)式

圆(yuán)心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相(xiāng)切(qiè)的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足(zú)直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的(de)关系(xì)，可(kě)由方程(chéng)组的解(jiě)的情(qíng)况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的(de)位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时(shí)，可以采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题(tí)，采用不同的方程形式(shì)可使(shǐ)计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数学、几何学中通(tōng)过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到(dào)的一低头看我是怎么玩你的，低头看我是怎么弄你的些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程(chéng)，化为(wèi)关于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标(biāo)，利用(yòng)韦达定理(lǐ)及(jí)弦(xián)长公式求出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换，设(shè)而不求的思(sī)想方法(fǎ)对于求直线与曲线(xiàn)相交(jiāo)弦长是十(s低头看我是怎么玩你的，低头看我是怎么弄你的hí)分(fēn)有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及(jí)有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾(gōu)股定理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(设交点为H)，并连(lián)接(jiē)直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径之(zhī)间做平行于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都是直角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状(zhuàng)不是(shì)长方形(xíng)，一般在参数(shù)计算时采用制造商指定位置的弦(xián)长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一(yī)半大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以(yǐ)二(èr)这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心上(shàng)，角的(de)两边与圆周相(xiāng)交的(de)角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆周(zhōu)相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(低头看我是怎么玩你的，低头看我是怎么弄你的n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆(yuán)心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相(xiāng)切，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的(de)大小、或者方程组(zǔ)、或者利用(yòng)切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解(jiě)，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情(qíng)况来判别(bié)。

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切于一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

未经允许不得转载：昆明苹果手机维修|苹果电脑维修|iPhone维修|iPad维修|iPod维修|MacBook维修|iMac维修|三星手机维修|HTC手机维修|昆明安瓦手机电脑云南维修中心 低头看我是怎么玩你的，低头看我是怎么弄你的