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　　关(guān)于独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系公(gōng)式，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系视频(pín)以及独立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联(lián)系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联(lián)系举(jǔ)例，独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系视频，独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系(xì)视(shì)频讲解(jiě)，独立(lì)事件的概(gài)率(lǜ)计算公式等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下(xià)知(zhī)识：

独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间(jiān)的(de)关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事(shì)件B发生或(huò)不(bù)发(fā)生对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能戴自动蝴蝶去上班感受，被要求带着玩具上班同时成立，即独(dú)立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的(de)交集为空，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可(kě)能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试(shì)验中不会同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独(dú)立事(shì)件有什么区(qū)别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同(tóng)时发生，即两个互斥事件是(shì)指两者(zhě)不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个相互独立事件(jiàn)是指一个事件(jiàn)发(fā)生对另(lìng)一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事(shì)件是互相(xiāng)排斥的(de)，不能同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这事件和第(dì)二(èr)次(cì)投得(dé)tail这事件则是(shì)相互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第(dì)二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是互(hù)斥(chì)事(shì)件的特例，所以对立事件一(yī)定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个(gè)互(hù)斥事件(ji戴自动蝴蝶去上班感受，被要求带着玩具上班àn)必有一个(gè)发生(shēng)时，它们同时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联(lián)系(xì)在于，对(duì)立(lì)事件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它(tā)们的(de)区(qū)别可以通过定(dìng)义看(kàn)出(chū)来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的并集等(děng)于总的样本空间；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互为互斥(chì)事件，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不(bù)发生，但不强(qiáng)调它们的并集是整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一(yī)定(dìng)会对立(lì)。

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