反正弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过(guò)程是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数，反正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)以及反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正切函数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正切函数的导数是多少，反正切函数的导数推导等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)推导过程

　　正切会计和审计哪个发展前景比较好些，会计和审计哪个发展前景比较好一点函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那(nà)个唯一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè会计和审计哪个发展前景比较好些，会计和审计哪个发展前景比较好一点)函(hán)数是(shì)反三角会计和审计哪个发展前景比较好些，会计和审计哪个发展前景比较好一点函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不具有一一(yī)对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是(shì)正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函(hán)数概念后，就可以在正切(qiè)函(hán)数的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的大致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推(tuī)导过程、

　　因(yīn)为函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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