反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性(xìng)质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性(xìn体校怎么考,上体校需要什么条件呢，体校需要什么条件可以考？g)质以及反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数的性(xìng)质是(shì)什么和什么，反函(hán)数(shù)得性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念(niàn)与(yǔ)性质等问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质

　　一个(gè)函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函数的(de)定义一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详(xiáng)细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来(lái)说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域分别是(shì)函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)是原(yuán)函数(shù)的值域，反函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇函数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函(hán)数，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调性与原(yuán)函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的(de)图像若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一(yī)定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函(hán)数不(bù)存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且(qiě)有反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一(yī)定存在反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过(guò)2个及以上点即没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函(hán)数存(cún)在(zài)反函数，则(zé)它(tā)的反函数也是奇(qí)森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的(de)单调性在对(duì)应区间内具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一(yī)定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严(yán)格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(体校怎么考,上体校需要什么条件呢，体校需要什么条件可以考？x)的反函数(shù)，记为由该定(dìng)义可(kě)以很(hěn)快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是反函数(shù)的一个几何(hé)定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数(shù)便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百科---反函数

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