反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正弦函(hán)数(shù)的(de)导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的那个(gè)唯一确定aj和耐克的区别是什么，aj和乔丹的区别是什么(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhaj和耐克的区别是什么，aj和乔丹的区别是什么èng)切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有(yǒu)一一(yī)对应的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一(yī)个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概(gài)念(niàn)后，就可以在(zài)正切函数的整个定(dìng)义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时(shí)的反正切函(hán)数是多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，aj和耐克的区别是什么，aj和乔丹的区别是什么值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲(qū)线(xiàn)作关于直线y=x的对称变(biàn)换(huàn)而得到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正切函数的(de)大致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数(shù)导数(shù)公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函(hán)数指三角(jiǎo)函数的(de)反(fǎn)函数，由于基本(běn)三角函数具(jù)有周期(qī)性，所以反三角函数胡(hú)旅是多(duō)值函(hán)数。

　　接下来给(gěi)大(dà)家分享反三角函数的(de)导数公式及推导过(guò)程(chéng)。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函(hán)数的导数(shù)公式推导过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行(xíng)相应的(de)换(huàn)元姿做(zuò)渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数(shù)

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基(jī)本初等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些函数的统称(chēng)，各自(zì)表示(shì)其反(fǎn)正弦、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正切、反余切，反(fǎn)正割，反(fǎn)余割(gē)为x的角。

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