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拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式例题(tí)，拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公(gōng)式副(fù)对(duì)角(jiǎo)线

　　拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中的(de)一个重(zhòng)要内(nèi)容，是(shì)处理阶数较高的(de)矩阵时常采用的技巧，也是(shì)数学在多领(lǐng)域的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单(dān)而(ér)清(qīng)晰(xī)，从(cóng)而能够大(dà)大简化运算步骤(zhòu)，或(huò)给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一元一(yī)次方程开(kāi)始，初等代数(shù)一方面(miàn)进(jìn)而(ér)讨论二元及三(sān)元的一次方程组，另一方面(miàn)研究二次(cì)以上及可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论任意多个(gè)未知数(shù)的一次(cì)方程组(zǔ)，也叫(jiào)线性方程组的同时还研究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高(gāo)等代数是代(dài)数(shù)学发展到(dào)高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式(shì)是什么(me)？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此做(zuò)让(ràng)类推(tuī)，A的第(dì)n列的列(liè)变换也是(shì)m次(cì)，可以得(dé)知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对(duì)角线上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上小卖部一天卖1000利润多少，一个小卖部一天卖1000能赚多少，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的(de)第一列(liè)列变换(huàn)m次，A的第(dì)二列列(liè)变换也是m次(cì)，依此类推，A的第n列的列变换也是(shì)灶胡铅m次，可以得知(zhī)列变换共进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完(wán)成(chéng)后，B已经(jīng)移到(dào)主对(duì)角线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适(shì)当(dān小卖部一天卖1000利润多少，一个小卖部一天卖1000能赚多少g)分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的理论推(tuī)导带来方便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最简(jiǎn)单的一元一次方(fāng)程开(kāi)始，初等(děng)代数一方(fāng)面进(jìn)而讨论二元及三(sān)元的(de)`一(yī)次方(fāng)程组，另一方面研(yán)究(jiū)二次以上及可以转化为(wèi)二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两(liǎng)个方向继(jì)续发展，代(dài)数在讨论任意多个(gè)未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数更高的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等代(dài)数。

　　高等代(dài)数(shù)是代数学发(fā)展到高级阶段的总称，它(tā)包(bāo)括许多分(fēn)支。

　　现在大学里(lǐ)开设(shè)的高等代数(shù)隐好，一般包(bāo)括两部分(fēn)：线性代数、多(duō)项式(shì)代数(shù)。

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