圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式是(shì)x²+y中国东八区有哪些城市 整个中国都在东八区吗²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式以(yǐ)及圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式是(shì)，求圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积怎(zěn)么(me)求 公式等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直(zhí)线与圆相切(qiè)的证明情(qíng)况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组的解中国东八区有哪些城市 整个中国都在东八区吗的情(qíng)况(kuàng)来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可(kě)以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小来(lái)判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程(chéng)时，可以(yǐ)采(cǎi)用这几种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题(tí)，采用不同的方程(chéng)形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长(zhǎng)公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数(shù)学(xué)、几何学中通过(guò)平切圆(yuán)锥（严格为一(yī)个正圆(yuán)锥(zhuī)面和一个平面完整(zhěng)相切）得(dé)到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)相(xiāng)交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方(fāng)法是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方程(chéng)，化为关(guān)于(yú)x（或(huò)关(guān)于y）的(de)一元二次(cì)方程，设出交(jiāo)点坐标(biāo)，利用韦达(dá)定理及(jí)弦长公式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这中国东八区有哪些城市 整个中国都在东八区吗种整体代换(huàn)，设而不求的思(sī)想方(fāng)法对于求直线与曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用(yòng)这种方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更(gèng)为简捷(jié)。

直(zhí)线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设(shè)圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾股定理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径之间做平行于直径的弦，连接直(zhí)径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般(bān)在参数计算时采用制造商指(zhǐ)定位(wèi)置(zhì)的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆(yuán)心(xīn)角的一(yī)半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就得(dé)到了玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两边与圆周(zhōu)相交的(de)角叫(jiào)做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对(duì)的圆(yuán)心角，以度计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是什(shén)么？

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有(yǒu)唯一公共点(diǎn)，叫做直(zhí)线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的(de)距离d与圆半径r的(de)大小、或者(zhě)方(fāng)程(chéng)组、或者利用(yòng)切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标(biāo)系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的切线(xiàn)。

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