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项数怎(zěn)么求公(gōng)式，等差数(shù)列(liè)的(de)项数怎么(me)求

　　求项数公(gōng)式(shì)：项数(shù)=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项的总(zǒng)数为(wèi)数列(liè)的“项数”。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有(yǒu)序的数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第一(yī)位的(de)数称为这个数(shù)列的第(dì)1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在(zài)第二位(wèi)的数称为这个数列(liè)的(de)第2项(xiàng)，以此类推，排在第n位的数(shù)称为这(zhè)个数列的第n项(xiàng)，通常(cháng)用an表示。

　　和整数一样(yàng)，正整数也是一个可数的无限集合。

　　在数(shù)论中(zhōng)，正(zhèng)整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合(hé)论和计算机(jī)科学500克是多少斤等于多少斤，500克是多少斤两(xué)中，自然数则通常是指非负整(zhěng)数(shù)，即(jí)正整(zhěng)数(shù)与(yǔ)0的(de)集(jí)合，也可以说成是(shì)除(chú)了0以外的自然数就是(shì)正整数。

　　正整数又(yòu)可分(fēn)为质(zhì)数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可(kě)带(dài)正号（+），也可(kě)以不(bù)带。

如何求(qiú)项数及项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差(chà)数(shù)列的(de)项数(shù)=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为数(shù)列的项数，项数是一(yī)个正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的总数之和为数列的(de)“项数(shù)”，在(zài)数列中，项数是一个(gè)正整数(shù)。

　　数列是以正整(zhěng)数集（或它的有(yǒu)限子集）为定义域的(de)函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列(liè)中的每一个数(shù)都叫(jiào)做(zuò)这个数列(liè)的项。

　　排在第一位的数称为这个数(shù)列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位(wèi)的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数(shù)称为这个数(shù)列的第n项(xiàng)，通(tōng)常用an表示。

　　项数(shù)在等差数列中(zhōng)的(de)应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵(líng)项-首项）÷公(gōng)差(chà)+1；

　　③首(shǒu)液粗(cū)老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末(mò)项(xiàng)=2和÷项数-首项(以上2项为第一(yī)个(gè)推(tuī)论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观(guān)闹升察(chá)得出每个括号中(zhōng)的三个数都成等差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等差数列，则第20组中三个数的和为“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式(shì)：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前(qián)面讲过等(děng)差数列(liè)求和(hé)的算法，大(dà)家可(kě)以去看(kàn)一(yī)下。

　　和=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(500克是多少斤等于多少斤，500克是多少斤两qián)20组中所(suǒ)有数的和是1260。

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