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拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式副对(duì)角(jiǎo)线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高(gāo)等代数中的一(yī)个重要内容，是处理阶数较高(gāo)的(de)矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是数学在多(duō)领域的研究(jiū)工具(jù)。

　　对矩阵进(jìn)行适当(dāng)分块，可使高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶(jiē)矩阵的(de)运(yùn)算，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显(xiǎn)得简单(dān)而清晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导带来(lái)方(fāng)便。

　　初等(děng)代数从最简单的一元一(yī)次(cì)方(fāng)程(chéng)开始，初等代数一方(fāng)面进(jìn)而讨论二元及三(sān)元的一(yī)次方程组，另(lìng)一(yī)方面研究二(èr)次以(yǐ)上及可(kě)以转化为二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数的一次方(fāng)程(chéng)组，也叫线性方程(chéng)组的同(tóng)时(shí)还研究(jiū)次数更(gèng)高的(de)一元(yuán)方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做(zuò)高等(děng)代(dài)数。

　　高等(děng)代数是代数(shù)学发展到(dào)高级(jí)阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大(dà)学里开设的(de)高等代(dài)数，一般包括(kuò)两部分(fēn)：线(xiàn)性(xìng)代数(shù)、多项(xiàng)式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二(èr)列列变换也(yě)是m次，依此做(zuò)让类推，A的第(dì)n列的列变换也是m次，可以得知列(liè)变换共进行(xíng)了(le)m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成(chéng)后(hòu)，B已(yǐ)经移到主对角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列列(liè)变(biàn)换也是(shì)m次(cì)，依此(cǐ)类(lèi)推，A的第n列(liè)的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可(kě)以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结构显得简单(dān)而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运(yùn)算步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次方(fāng)程开始，初等代数一方面进而讨论二元(yuán)及三元的`一(yī)次方程(chéng)组，另(lìng)一方面研究二次以(yǐ)上及可以转化为(wèi)二次的(de)方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继(jì)续发展(zhǎn)，代(dài)数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线性方(fāng)程组(zǔ)的同时还研(yán)究次(cì)数(shù)更(gèng)高的一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设蝴蝶会采蜜吗的高等代(dài)数(shù)隐好，一般包(bāo)括两部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项式代(dài)数。

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