三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角函数是基本(běn)初等函数(shù)之(zhī)一，是以(yǐ)角(jiǎo)度(dù)为自变量，角度(dù)对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函(hán)数的(de)。

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三角函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三(sān)角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下(xià)常(cháng)见的三角函数的图像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一(yī)锐(ruì)角∠A的对(duì)边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集R

高二(èr)数学必修(xiū)四《三(sān)角函数(shù)的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从(cóng)心理上强化高(gāo)二，使(shǐ)战胜(shèng)高考的这个关键环节过硬起来(lái)，是“志存高远”这四个字在高二年级的全部解释。

　　 高二频道为正在拼搏的你整理了《高(gāo)二数学必修四《三(sān)角函数的(de)图象与性(xìng)质》教(jiào)案》希望你(nǐ)喜(xǐ)欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象(xiàng)对(duì)实际工作的意(yì)义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实(shí)际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境(jìng)：单摆(bǎi)运(yùn)动(dòng)、时钟的圆(yuán)周运动、潮(cháo)汐(xī)、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知(zhī)拆(chāi)雹周期(qī)现象;从数学的角度(dù)分析这种现象，就可(kě)以得到周期函数的定义;根据周期性的定(dìng)义，再在实践(jiàn)中(zhōng)加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过(guò)本节(jié)的学习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初步的(de)认识，感受(shòu)生活中处处有(yǒu)数(shù)学，从而激发学(xué)生(shēng)的学习积极性，培养学生(shēng)学(xué)好数学的信心，学会运用联系(xì)的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在，会(huì)判断是否为周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以(yǐ)经常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周知，海水会(huì)发生潮汐现(xiàn)象，大约(yuē)在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们(men)今(jīn)天要学到的周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取出(chū)一个(gè)钟(zhōng)表(biǎo),实际(jì)操作]我们发(fā)现钟表(biǎo)上的时针、分针和(hé)秒(miǎo)针每(měi)经过一周就会重复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究(jiū)的主要内容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们成都高新区属于哪个行政区划，成都高新区是哪个行政区(men)已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周(zhōu)期现象，请同(tóng)学们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影(yǐng)图(tú)片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变(biàn)化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学(xué)的角度旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周期现象呢(ne)?教师引导学生(shēng)自主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答，教师加以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周(zhōu)期(qī)函数定义(yì)的理解要掌握三个条件，即(jí)存在(zài)不为0的常(cháng)数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　成都高新区属于哪个行政区划，成都高新区是哪个行政区f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出“周(zhōu)期函(hán)数的周期有无数(shù)个”，教师指出一般(bān)情况下，为(wèi)避(bì)免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们先(xiān)自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学(xué)习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是(shì)钟摆的示(shì)意图(tú)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y是时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数为变量，根据物理(lǐ)知识(shí)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示(shì)意图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面的(de)距(jù)离y是(shì)时间(jiān)t的函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转一圈(quān)，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一天是星期几?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过(guò)程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的(de)知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课(kè)的学习过程(chéng)中，还有那些不太明(míng)白的(de)地(dì)方，请(qǐng)向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期(qī)现象的例子，进一(yī)步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正(zhèng)弦函数(shù)的定义(yì)域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单(dān)调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函(hán)数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函(hán)数(shù)在R上的图像，让学生探索出正弦函数的(de)性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归(guī)纳能力;让学(xué)生体(tǐ)验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学(xué)生(shēng)的(de)自信(xìn)心;使学生认识到转化“矛(máo)盾”是(shì)解(jiě)决问题的有效途经;培养学(xué)生形(xíng)成实事求是的科学态度和锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经(jīng)学过函(hán)数(shù)，并掌(zhǎng)握了讨论(lùn)一个函数性质的(de)几(jǐ)个(gè)角度(dù)，你还记得(dé)有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下面请(qǐng)同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思(sī)考以(yǐ)下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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