为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么(me)负负得正(zhèng)是根据(jù)相反数的定义，如(rú)果一个(gè)数与a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的(de)相反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负(fù)负得正怎(zěn)么(me)推理，乘(chéng)法为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)开心的笑了是地还是得，开心地笑是什么笑以及为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推理，为什么负负(fù)得正原因是什么，乘(chéng)法为(wèi)什么负(fù)负得正，为什么负(fù)负得正图(tú)解，为什么负负得(dé)正用数轴解释等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

为什(shén)么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法(fǎ)满足(zú)交(jiāo)换(huàn)律、结合律(lǜ)以(yǐ)及分配律，等(děng)式还满足等量加(jiā)等(děng)量和相(xiāng)等(děng)，等量减等(děng)量差相等的规(guī)律。

　　两个(gè)正数的(de)积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解决(jué)了“两负数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将(jiāng)5元的(de)宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经济情(qíng)况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个(gè)因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积(jī)就是原来的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪(jì)末由数学(xué)家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

在(zài)数(shù)学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和(hé)数学教(jiào)育(yù)家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模型解决(jué)了(le)“两负数相乘得正”的问(wè开心的笑了是地还是得，开心地笑是什么笑n)题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元(yuán)的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的(de)财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他(tā)的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换成他的相反数(shù)，所(suǒ)得的积就(jiù)是原来(lái)的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　开心的笑了是地还是得，开心地笑是什么笑　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考(kǎo)《数学阅(yuè)读精粹（第一(yī)册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出(chū)现在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负(fù)负得(dé)正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概(gài)念，及其(qí)四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度(dù)百科-负数

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